Имеется множество вариантов реализации нейронной сети на JavaScript, в частности на Node.js. Но вот для серверной реализации нейросети на php доступных вариантов совсем не много.
В одном проекте на Debian 7 (Weezy) с php 5.5.30 понадобилось установить http-расширение. В принципе, не обязательно, довольно и curl, но с http гораздо удобнее.