Природа задач

Д.Пойа - Математическое открытиеЗадача — это всегда нахождение пути из точки A в точку B в неизвестном ландшафте. Поиск пути из одного пункта в другой в пространстве состояний. При этом состояние характеризуется набором параметров (координат), которые могут включать как локацию, так и любые другие опции, не обязательно числовые. Пространство в географическом смысле может быть подпространством пространства состояний.

Из положения, где мы знаем катет и гипотенузу треугольника нам надо попасть туда, где известна длина второго катета. Из точки, в которой даны три параметра квадратного уравнения мы хотим попасть в точку, где известны и его корни. Из состояния, в котором известно, с какой скоростью через одну трубу вода в бассейн поступает, а через другую вытекает, нам надо перейти в состояние, где известно, за какое время бассейн заполнится или опустеет. Из позиции, где у нас есть две точки в вертикальной плоскости и сила тяжести, мы хотим переместиться туда, где известно, по какой кривой можно скатиться из одной точки в другую за кратчайшее время (задача о брахистохроне). Вопрос — как? В первом случае ответ мы найдем в геометрии, во втором и третьем в алгебре, в последнем — в вариационном исчислении.

Способ путешествия из точки A в точку B может весьма различаться. Для некоторых задач мы строим набор правил, похожий на решающее дерево и называем это решением. Для других задач строим большой набор таких правил, похожий на целый лес таких деревьев, и называем это опытом. Иногда мы полагаемся на неинтерпретируемый результат обработки сходных задач своей нейронной сетью и называем это интуицией.

Но во всех случаях мы просто ищем доступным способом путь из одной точки подходящего пространства состояний в другую. Кстати, метод обратного распространения ошибки и метод градиентного спуска мы тоже используем, хотя и реже, чем в случае машинного обучения.

Источник: VK.com

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *